Dầm và khung với kích thước micro được áp dụng rộng rãi trong các hệ vi cơ điện tử (micro-electro-mechanical systems - MEMS) [1]. Trong đó tỉ lệ kích thước của chúng dẫn đến các dầm và khung với kích thước micro thường chịu độ võng lớn. Do vậy, yếu tố phi tuyến hình học là một yếu tố quan trọng cần phải được đưa vào tính toán trong bài toán phân tích dầm và khung kích thước micro.

  Các công trình nghiên cứu về mất ổn định và ứng xử phi tuyến của dầm và khung kích thước micro đã được liệt kê trong một số tài liệu tham khảo. Trong những công trình ban đầu như [2], các lý thuyết dầm cổ điển được các tác giả áp dụng, kết hợp với lý thuyết phi tuyến von Kármán để mô hình hóa bài toán uốn phi tuyến hình học, nhưng ảnh hưởng của kích thước nhỏ bị bỏ qua.

  Để mô hình hóa ảnh hưởng của kích thước nhỏ, các lý thuyết liên tục bậc cao khác nhau như lý thuyết đàn hồi gradient biến dạng (strain gradient elasticity theory - SGET), lý thuyết ứng suất cặp đôi đã sửa đổi (modified couple stress theory - MCST) đã được phát triển cùng với tham số tỉ lệ kích thước để mô hình hóa ứng xử cơ học của các kết cấu micro. Asghari và cộng sự [3] đã dùng lý thuyết MCST và SGET để tính bài toán uốn phi tuyến của dầm Timoshenko kích thước micro với ảnh hưởng của kích thước nhỏ. Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu như [3] đều dừng lại ở bài toán phi tuyến với độ võng vừa phải (moderate deflections).

  Bài toán uốn phi tuyến với độ võng lớn của dầm và khung phẳng với độ võng lớn đã được nhiều tác giả nghiên cứu, như [4, 5]. Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu về phi tuyến độ võng lớn của dầm và khung kích với thước micro.

  Do vậy, ảnh hưởng của kích thước lên ứng xử phi tuyến với độ võng lớn của dầm và khung kích thước micro được nghiên cứu trong báo cáo này.